Examen Cálculo de Capitán de Yate, 17 junio 2020 (Captain Marc)
11.- Hallar la distancia ortodrómica entre un punto “A”: l = 33º 02,0’ S y L = 071º 37,0’ W y un Punto “B” de coordenadas l’ = 34º 45,0’ N y L’= 140º 00,0’ E:
- 6.342 millas
- 8.427 millas
- 9.228 millas
- 4.257 millas
La diferencia de longitud es: L + L’ y al ser > de 180º navegaremos hacia el W, por lo que la ∆L = 211º 37’ → 360º – 211º 37’
∆L = 148º 23’ al W
Cos D = sen l . sen l’ + cos l . cos l’ . cos ∆L
A = – 0,310720546
B = – 0,586590593
A + B = – 0,897311139 → shift cos = 26,199315111º→por ser A+B signo (-) →
180º – 26,199315111º = 153,8068489º → multiplico por 60’ → D = 9.228 millas (c)
12.- Calcular HcL en las Palmas de Gran Canarias ( l = 28º 07,5’ N, L= 015º 27,7’ W), para el 17 de junio de 2020, sabiendo que en ese momento tenemos la hora oficial en España = 02h 40m 51s.
- HcL = 01h 39m 00s (17)
- HcL = 03h 39m 00s (17)
- HcL = 00h 39m 00s (17)
- HcL = 23h 39m 00s (16)
En verano España tiene dos horas de adelanto oficial, entonces la
Hz en Canarias sería = Ho – 1 hora = 1h 40m 51s, entonces
TU = Hz + Zonas → TU = 02h 40m 51s
HcL = TU – Lt → HcL = 02h 40m 51s – 1h 01m 51s → HcL = 01h 39m 00s del día ( 17 ) ( a )
Nota: Puede ser que en el examen aclarasen que la Ho es la peninsular.
13.- Calcular el Ri desde el punto “ A”: l = 33º 02,0’ S y L = 71º 37,0’ W y otro punto “B”: l’ = 34º 45,0’ N y L’= 140º 00,0’ E:
- Ri =142,2º
- Ri =282,6º
- Ri = 198,4º
- Ri = 316,4º
Hallamos ∆L = 211º 37,0’ → 360º – 211º 37’ = 148º 23’ al W.
Aplicamos el tipeo para hallar el Ri:
tan Ri =
p’ = – 1,323312031
p’’ = = + 1,056253388
p = p’ + p’’ → p = – 0,267058642 → p . cos l = 0,223889565 → Xˉ ¹ = 4,466487738 → shift tan = N 77,4º W → Ri = 282,6º ( b )
14.- dm de la carta (2.005 ) = 2º 50’ W e incremento anuo = 7’ E; ∆ = 1º 30’ W , calcular la Ct para el año 2020:
a) Ct = – 2º
b) Ct = -3º
c) Ct = +2,5º
d) Ct = – 2,5º
Actualizo la dm: 2º 50’ W + 15 años por 7’ E ( 105’ E ) = 1º 05’ W (- )
Añado el desvío: ∆ = 1º 30’ W ( -)
Corrección total Ct = 2º 35’ W ( – )
Tomaríamos para trabajo Ct = – 2,5º ( d )
15.- 17 de Junio 2020 en l =47º 10’ N y L = 009º 27,1’ W con TU = 02h 41m 15s, tomamos ai* Kochab = 49º 19,2’, ei = – 1,7’, e = 14m punto Hallar el punto aproximado Pa:
a) l = 48º 15,0’ N L= 009º 21,2’ W
b) l = 47º 14,4’ N L= 009º 22,2’ W
c) l = 47º 18,1’ N L= 009º 09,5’ W
d) l = 47º 08,1’ N L= 009º 25,7’ W
Hallamos la av*: ai* = 49º 19,2’
ei = – 1,7’
ao = 49º 17,5’
D = – 6,7’
aa = 49º 10,2’
Cº = – 0,8’
av = 49º 09,4’
hGy = 295º 47,3’
Cºm/s = 10º 20,4’
hGy/c = 306º 07,7’
L = 9º 19,1’ ( W ) ( – )
hLy = 296º 40,6’
AS = 137º 10,7’
hL* = 433º 51,3’ → restamos 360º → hL* = 73º 51,3’ ( W ) → ( P )
En el AN …..δ = + 74º 04,6’
p’ = = + 3,649022589
p’’ = = – 0,312252057 → p = p’ + p’’ → p = + 3,336770531
p . cos l = 2,268563694→ Xˉ ¹ = 0,440807548→ shift tan → Zv = 23º 47’
Es N por ser p ( + ) y W por ser W el ángulo en el Polo → Zv = N 23º 47’ W
Zv = 336,2º
Para hallar la ae: sen ae = sen δ . sen l + cos δ . cos l . cos P
A = + 0,705196166
B = + 0,051866123
A+B = 0,757062289 → shift sen = ae = 49º 12,2’
∆a = av – ae → ∆a = 49º 09,4’ – 49º 12,2’ → ∆a = – 2,8’ ( d )
Resolvemos gráficamente con la carta en blanco y obtenemos: ∆l = 1,9’ S y ∆L = 1,4’ E.
El Punto aproximado será: l = 47º 10’ N + 1,9’ S → l = 47º 8,1’ N
L = 009º 27,1’W + 1,4’ E → L= 009º 25,7’ W ( d )
16.- El día 3 de abril de 2020 en l = 40º N y L = 28º 30’ E, se toma, en el momento del ocaso verdadero, puesta del Sol, el Azimut de aguja ( Za☼ ) = 271º, calcular la corrección total ( Ct ).
- Ct = – 3,4º
- Ct = + 5,6º
- Ct = – 5,6º
- Ct = + 3,4º
Entramos en el AN por la fecha y hallamos el HcL de la puesta = 18h 27m
Calculamos la longitud en tiempo: Lt = = 1h 54m
TU = 18h 27m – 1h 54m → TU = 16h 33m
Hallamos la declinación a este TU: d☼ = + 5º 40,1’ ( AN ).
Aplicamos la fórmula de Azimut Orto – Ocaso: cos Zv =
Cos Zv = 0,12893479 → shift cos = 82,6º → Zv = 82,6º
Se trata de un Azimut cuadrantal, que será N por ser la “d” = N y será W por tratarse del ocaso, entonces Zv = N 82,6º W → Zv = 277,4º
Ct = Zv – Za → Ct = 274,4º – 271º → Ct = + 3,4º ( d )
17.- El tres de abril de 2020, a TU = 23h 40m 00s, en l = 40º N y L = 25º 16’ E, se toma Za de la Polar = 355º. Za*Polar = 355º. Hallar la Ct:
- Ct = + 6,4º
- Ct = – 6,4º
- Ct = + 4,8º
- Ct = – 4,8º
hGy = 177º 43,6’
Cºms = 10º 00,0’
hGy/c = 187º 43,6’
L = 25º 16,0’ ( E ) +
hLy = 212º 59,6’
Entramos en el AN, pag 385 y obtenemos Zv*Polar = – 0,2º
Este valor equivale a Zv = 359,8º
Ct = Zv – Za → Ct = 359,8º – 355º → Ct = + 4,8º ( d )
18.- A las 23h 22m 12s UT del día 3 de abril de 2020, observamos la estrella Polar con altura observada (ao ) = 25º 11,2’. Nuestra situación estimada es: 25º N y 34º 13’ E y nuestra elevación sobre el nivel del mar es 8 m. Calcular nuestra latitud:
- l = 25º 11,2’
- l = 24º 09,6’
- l = 25º 42,7’
- l = 25º 20,0’
ao* = 25º 11,2’
D = – 5,1’
aa = 25º 06,1’
Cº = – 2,1’
av = 25º 04,0’
hGy = 177º 43,6’
Cºms = 5º 33,9’
hGy/c =183º 17,5’
L = 34º 13,0’
hLy = 217º 30,5’
Entramos en el AN pag. 382 a 384 y aplicamos las tres correcciones:
Cº 1 = + 38,8’ latitud = av*Polar + Suma Cº
Cº 2 = 00,0’
Cº 3 = – 00,1’
Suma Cº = + 38,7’ lv = 25º 04,0’ + 38,7’: lv = 25º 42,7’ ( c )
19.- El día 3 de abril de 2020 en long. estimada 25º 16,0’ W ,se observa, cara al sur, la altura instrumental meridiana del Sol limbo inferior 70º 28,5’. La corrección de índice es – 2,5’ y la elevación del observador 8 metros. Calcular la latitud del observador:
a) lm = 24º 45,9’ N
b) lm = 25º 45,9’ N
c) lm = 25º 16,3’ N
d) lm = 25º 00,8’ N
ai☼ = 70º 28,5’
ei = – 2,5’
ao = 70º 26,0’
D = – 5,1’
aa = 70º 20,9’
Cº = + 15,7’
av = 70º 36,6’
Entramos en el AN por fecha y vemos que la HP☼MS = 12h 03,2m
Hallamos el TU: TU = HcL + Lt → Lt = 1h 41m 04s
TU = 13h 44m 16s
Hallamos la declinación a ese TU → d = + 5º 37,4’
Hallamos la distancia zenital: z = 90º – av☼ → z = 90º – 70º 36,6’
z = 19º 23,4’
Aplicamos la fórmula de la latitud al paso de in astro por el MS:
lm = d – z ; lm = 5º 37,4’ – (- 19º 23,4’ ) ; lm = 25º 0,8’ N ( d )
20.- El día 3 de abril de 2020, en l = 38º 30’ N y L = 18º 22,0’ W, a TU = 10h 08m, con nuestro buque navegando al rumbo verdadero = 115º y Vb = 16 nudos, hallar el Intervalo exacto hasta el paso del Sol por el meridiano:
a) I = 2h 20m 47s
b) I = 2h 26m 55s
c) I = 3h 12m 31s
d) I = 3h 26m 40s
hG☼ = 329º 12,3’
Cºms = 2,0’
hG☼/c = 329º 14,3’
L = 18º 22,0’ W ( – )
hL☼ = 310º 52,3’ → P = 49º 07,7’ . 60 = 2.947,7’
I = 2.947 / ( 900 + (sen Rº . Vb / cos lm ) )
I = 2.947 / 918,5; I = 3h 12m 31s ( c )