Examen Cálculo de Capitán de Yate, 17 junio 2020  (Captain Marc)

11.- Hallar la distancia ortodrómica entre un punto “A”: l = 33º  02,0’ S    y  L = 071º   37,0’ W  y  un Punto “B” de coordenadas    l’ = 34º   45,0’ N  y  L’=  140º  00,0’  E:

  1. 6.342 millas
  2. 8.427 millas
  3. 9.228 millas
  4. 4.257 millas

La diferencia de longitud es: L + L’ y al ser > de 180º navegaremos hacia el W, por lo que la ∆L = 211º   37’ → 360º – 211º 37’

 ∆L = 148º   23’ al W

Cos D = sen l . sen l’ + cos l . cos l’ . cos ∆L

          A = – 0,310720546

          B = – 0,586590593

 A + B = – 0,897311139   → shift cos = 26,199315111º→por ser A+B signo (-) →

180º – 26,199315111º  = 153,8068489º → multiplico por 60’D = 9.228 millas (c)

12.- Calcular HcL en las Palmas de Gran Canarias ( l = 28º   07,5’ N, L= 015º  27,7’ W), para el 17 de junio de 2020, sabiendo que en ese momento tenemos la hora oficial en España =  02h  40m  51s.

  1. HcL = 01h 39m 00s (17)
  2. HcL = 03h 39m 00s (17)
  3. HcL = 00h 39m 00s (17)
  4. HcL = 23h 39m 00s (16)

En verano España tiene dos horas de adelanto oficial, entonces la

Hz en Canarias sería = Ho – 1 hora = 1h   40m   51s, entonces

TU = Hz + Zonas →   TU = 02h 40m 51s

HcL = TU – Lt   →  HcL =  02h  40m   51s  –  1h   01m  51s  →  HcL = 01h   39m   00s del día ( 17 )  ( a )

Nota: Puede ser que en el examen aclarasen que la Ho es la peninsular.

13.- Calcular el Ri desde el punto “ A”:  l = 33º  02,0’ S    y    L =   71º   37,0’ W  y otro punto “B”:   l’ = 34º  45,0’ N   y   L’=  140º   00,0’ E:

  1. Ri =142,2º
  2. Ri =282,6º
  3. Ri = 198,4º
  4. Ri = 316,4º

Hallamos   ∆L = 211º   37,0’ → 360º – 211º   37’ = 148º   23’ al W.

 Aplicamos el tipeo para hallar el Ri:

tan Ri =  

p’ =  – 1,323312031

p’’ =   =      + 1,056253388

p = p’ + p’’ → p = – 0,267058642 → p . cos l = 0,223889565  Xˉ ¹ = 4,466487738  → shift tan = N 77,4º W   Ri = 282,6º  ( b )

14.- dm de la carta (2.005 ) =  2º  50’ W  e incremento anuo = 7’ E;   = 1º  30 W , calcular la Ct para el año 2020:

a)  Ct =   – 2º

b)  Ct =    -3º 

c)  Ct =  +2,5º

d)  Ct = – 2,5º

Actualizo la dm:    2º  50’ W  +  15 años por 7’ E ( 105’ E ) = 1º  05’ W (- )

Añado el desvío:               ∆ =  1º  30’ W ( -)

Corrección total           Ct =   2º   35’ W ( – ) 

Tomaríamos para trabajo Ct = – 2,5º  ( d )

15.- 17 de Junio 2020 en l =47º   10’ N  y  L = 009º   27,1’ W con TU = 02h  41m  15s, tomamos ai* Kochab = 49º   19,2’, ei = – 1,7’,  e = 14m punto Hallar el punto aproximado Pa:

a)  l = 48º   15,0’ N     L= 009º 21,2’ W                                    

b)  l = 47º   14,4’ N     L= 009º 22,2’ W

c)  l = 47º   18,1’ N     L= 009º 09,5’ W

d)  l = 47º   08,1’ N     L= 009º 25,7’ W

Hallamos la av*:   ai*     =   49º   19,2’

ei      =      –      1,7’

          ao     =    49º   17,5’

                              D      =        –     6,7’

                                   aa     =    49º   10,2’

            Cº     =        –    0,8’

           av     =     49º   09,4’

hGy    =   295º   47,3’

Cºm/s =    10º    20,4’ 

hGy/c =   306º   07,7’

L       =        9º   19,1’  ( W )  ( – )

hLy   =    296º   40,6’

AS    =    137º   10,7’

hL*  =     433º   51,3’    →  restamos  360º   →   hL* = 73º  51,3’  ( W )   → ( P )

En el AN …..δ = + 74º   04,6’

p’ =  = + 3,649022589

p’’ =  = – 0,312252057 → p = p’ + p’’ →  p = +  3,336770531

p . cos l = 2,268563694→ Xˉ ¹  = 0,440807548→ shift tan  →  Zv = 23º 47’

Cuadro de texto: Tan Zv* = 1/(p .cos⁡l )

 

Es N por ser p ( + )  y W por ser W el ángulo en el Polo → Zv = N 23º  47’ W

                                      Zv = 336,2º

Para hallar la ae:          sen ae = sen δ . sen l + cos δ . cos l . cos P

A = + 0,705196166

 B = + 0,051866123

A+B = 0,757062289 → shift sen = ae = 49º   12,2’

∆a = av – ae   →  ∆a = 49º   09,4’  –   49º   12,2’   →  ∆a  =  – 2,8’   ( d )

Resolvemos gráficamente con la carta en blanco y obtenemos: l = 1,9’ S y L = 1,4’ E.

El Punto aproximado será:    l = 47º  10’ N + 1,9’ S → l = 47º   8,1’ N

                                   L = 009º  27,1’W  + 1,4’ E →  L= 009º  25,7’ W ( d )

16.- El día 3 de abril de 2020 en l = 40º N  y  L = 28º  30’ E, se toma, en el momento del ocaso verdadero, puesta del Sol, el Azimut de aguja ( Za ) = 271º, calcular la corrección total ( Ct ).

  1. Ct = – 3,4º
  2. Ct = + 5,6º
  3. Ct = – 5,6º
  4. Ct = + 3,4º

Entramos en el AN por la fecha y hallamos el HcL de la puesta = 18h  27m

Calculamos la longitud en tiempo: Lt =  = 1h   54m

TU = 18h  27m  –  1h   54m  → TU = 16h  33m

Hallamos la declinación a este TU:  d = + 5º   40,1’    ( AN ).

Aplicamos la fórmula de Azimut Orto – Ocaso:  cos Zv =

Cos Zv = 0,12893479 → shift cos = 82,6º →  Zv = 82,6º

Se trata de un Azimut cuadrantal, que será N por ser la “d” = N  y será W por tratarse del ocaso, entonces Zv = N 82,6º W  →  Zv = 277,4º

Ct = Zv – Za   →    Ct = 274,4º  –  271º  →  Ct = + 3,4º    ( d )

17.- El tres de abril de 2020, a TU = 23h 40m 00s, en l = 40º N  y  L = 25º   16’ E, se toma Za de la Polar = 355º.  Za*Polar = 355º. Hallar la Ct:

  1. Ct = + 6,4º
  2. Ct = – 6,4º
  3. Ct = + 4,8º
  4. Ct = – 4,8º

hGy     =  177º   43,6’

Cºms   =    10º    00,0’

hGy/c =   187º   43,6’

L        =     25º    16,0’  ( E )  +

hLy    =    212º   59,6’

Entramos en el AN, pag 385 y obtenemos Zv*Polar = – 0,2º

Este valor equivale a Zv = 359,8º

Ct =  Zv  –  Za  →  Ct = 359,8º – 355º  →  Ct = + 4,8º  ( d )

18.- A las 23h 22m 12s UT del día 3 de abril de 2020, observamos la estrella Polar con altura observada (ao ) = 25º  11,2’. Nuestra situación estimada es:  25º N y 34º 13’ E y nuestra elevación sobre el nivel del mar es 8 m. Calcular nuestra latitud:

  1. l = 25º   11,2’
  2. l = 24º   09,6’
  3. l = 25º   42,7’
  4. l = 25º   20,0’

ao*   = 25º    11,2’

D      =     –      5,1’

aa     = 25º   06,1’

Cº     =     –      2,1’ 

av     = 25º   04,0’

hGy     = 177º   43,6’

Cºms    =    5º   33,9’ 

hGy/c  =183º    17,5’

L         =  34º    13,0’

hLy     = 217º   30,5’

Entramos en el AN pag. 382 a 384 y aplicamos las tres correcciones:

Cº 1    = + 38,8’         latitud = av*Polar + Suma Cº

Cº 2    =     00,0’        

Cº 3    = –   00,1’      

Suma Cº       = + 38,7’        lv = 25º 04,0’ + 38,7’: lv = 25º   42,7’ ( c )

19.- El día 3 de abril de 2020 en long. estimada  25º   16,0’ W ,se observa, cara al sur, la altura instrumental meridiana del Sol limbo inferior 70º  28,5’. La corrección de índice es – 2,5’ y la elevación del observador 8 metros. Calcular la latitud del observador:

a)  lm = 24º   45,9’ N

b)  lm = 25º   45,9’ N

c)  lm = 25º   16,3’ N

d)  lm = 25º   00,8’ N

ai    = 70º    28,5’

ei        =       –    2,5’

ao      = 70º    26,0’

D       =       –     5,1’

aa      = 70º    20,9’        

Cº      =       +  15,7’

av      = 70º    36,6’

Entramos en el AN por fecha y vemos que la HPMS = 12h   03,2m

Hallamos el TU: TU = HcL + Lt → Lt = 1h 41m 04s

TU = 13h 44m 16s

Hallamos la declinación a ese TU → d = + 5º 37,4’

Hallamos la distancia zenital: z = 90º – av☼ → z = 90º – 70º 36,6’

z = 19º 23,4’

Aplicamos la fórmula de la latitud al paso de in astro por el MS:

lm = d – z ;    lm = 5º  37,4’ – (- 19º   23,4’ ) ;  lm = 25º   0,8’ N  ( d )

20.- El día 3 de abril de 2020, en l = 38º 30’ N  y  L = 18º  22,0’ W, a TU = 10h  08m, con nuestro buque navegando al rumbo verdadero = 115º y Vb = 16 nudos, hallar el Intervalo exacto hasta el paso del Sol por el meridiano:

a) I = 2h 20m 47s

b) I = 2h 26m 55s

c) I = 3h 12m 31s

d) I = 3h 26m 40s

hG      = 329º   12,3’

Cºms      =              2,0’

hG/c   = 329º   14,3’

L            =   18º    22,0’ W  ( – )

hL      =   310º   52,3’             →    P = 49º  07,7’  . 60  = 2.947,7’

I = 2.947 /  ( 900 +  (sen Rº . Vb / cos lm ) )

I = 2.947 / 918,5;  I = 3h  12m  31s  ( c )