Examen de cálculo de Capitán de Yate, año 2020 Resuelto por Captain Marc.

31.- El 22 de enero de 2020, tenemos una  HcL = 21:17:30 en el punto A (l = 40º 13’N   L = 010º  06,8’W). Hallar la HcL en el punto B. (l = 25º  39,9’N y L = 078º  55,9’ W)

  1. HcL = 15:25:19  del día en curso.
  2. HcL = 16:42:13  del día en curso.
  3. HcL = 01:52:47  del día siguiente.
  4. HcL = 04:42:13  del día siguiente.

1º Hallamos la diferencia de Longitud entre ambos puntos. ∆L = 68º  49,1’ al W.

2º      “          “       “           “       “         en tiempo.  L / 15.     ∆Lt =  04h  35m  16s

3º.- HcL en B = HcL en A – ∆Lt → 21:17:30 – 04:35:16 → HcL en B = 16:42:13,6

       Del día en curso   Solución ( b )

32.- El 12 de abril de 2020, a HcG = 10:31:00, en situación de estima, l = 54º  37,2’ S y L = 113º  28,5’ E, se observa: ai* Sirius  =  51º  30,6’; Error de índice:  ei = 2’ Ida. ; 

Elevación observador, Eo = 15 metros, calcular la altura estimada de Sirius*, ( ae ):

ae* Sirius =   51º   30,6’

ae* Sirius =   51º   21,7’

ae* Sirius =   51º   13,2’

Cuadro de texto: Sen ae* = sen l . sen δ + cos l . cos δ . cos Pº
ae* Sirius =   51º   23,7’

1º.- Emplearemos la fórmula:     

2º.- Hallamos el hL* y Pº→ hGy          =  351º     03,8’

                                               Cºm/s  =          7º    46,3’

                                               hGy/c     =   358º    50,1’

                                               AS          =   258º    29,7’

                                               hG*        =   617º    19,8’

                                               L             =   113º    28,5’  E ( + )

                                               hL*        =   730º    48,3’

          Restamos  – 2 x 360º    00,0’      =    720º    00,0’

                                               hL*       =    010º    48,3’   →  P = 10º   48,3’ ( W )

3º.- Vemos la declinación en el AN   →    δ* = – 16º   44,9’

4º.- Aplicamos la fórmulaA = + 0,234952339

                                             B = + 0,544605775

                                   A + B   =  + 0,779558114→ shift sen → ae* = 51º   13,2’ ( c )

33.- .- El 12 de abril de 2020, a HcG = 10:31:00, en situación de estima, l = 54º  37,2’ S y L = 113º  28,5’ E, se observa: ai*Gienah  =  34º  38,6’; Error de índice:  ei = 1’ Ida.  Elevación observador,  Eo = 15 metros, calcular , calcular el horario y el ángulo en e lPolode Gienah: 

Elevación observador,  Eo = 15 metros, calcular, calcular el horario de Gienah:

hL* Gienah =  111º   48,2’ W           P = 111º  48,2’ W

hL*      “      =  280º   19,3’ W           P = 079º  40,7’ E

hL*      “      =  072º   23,2’ W           P = 072º  23,2’ W

hL*      “      =  072º   38,5’ W             P = 072º  38,5’ W

1º.- Veamos los datos en el AN →  hGy     = 351º   03,8’

                                                         AS       = 175º   47,2’

                                                         hG*     = 526º   51,0’

                                                         L          = 113º   28,3’

                                                        hL*      = 640º   19,3’

                                               Restamos       – 360º   00,0’

                                                        hL*      = 280º   19,3’  →   P =  079º   40,7’ E   ( b )

34.- El 12 de abril de 2020, a HcG = 10:31:00, en situación de estima, l = 54º  37,2’ S y L = 113º  28,5’ E, se observa: ai* Peacock  = 22º  14,4’; Error de índice:  ei = 2’ Ida Elevación observador,  Eo = 15 metros, calcular la diferencia de alturas de Peacock*:

  1. ∆a = – 5,7’
  2. ∆a = + 5,9’
  3. ∆a =  – 8,5’
  4. ∆a = + 8,5’

1º.- Hallamos el hL*Peacock → hGy           = 351º  03,8’

                                                     Cºms         =     7º  46,3’ 

                                                      hGy/c       = 358º  50,1’

                                                      L              = 113º  28,5’  E ( + )

                                                      hLy           = 472º  18,6’

                                                      AS =   53º  11,9’ 

                                                      hL*          = 525º  30,5’  –  360º ;    P =  165º   30,5’ W

2º.- Hallamos la av*Peacock →  ai*             =  22º   14,4’

                                                      Ci             =        –   2,0’

                                                       ao            =   22º   12,4’

                                                       D             =          –  6,9’            

                                                       aa            =   22º   05,5’

                                                       Cº            =          –  2,4’

                                                       av*          =   22º   03,1’

3º.- En el AN hallamos la declinación de *Peacock →                     δ* = – 56º   40,0’

         Sen ae = sen l . sen δ + cos l . cos δ . cos P  

4º.-. Aplicamos la fórmula:

A = + 0,681198238   (+ por ser l = d )

B = – 0,308041146    ( – por ser P > 90º )

A+B = 0,373157091 → shift sen =    ae* =  21º   54,6’

∆a = ( av – ae )  → ∆a  = (22º  03,1’ – 21º  54,6’)  →  ∆a  =  + 8,5’   ( b )

35.- El 12 de abril de 2020, a HcG = 10:31:00, en situación de estima, l = 54º  37,2’ S y L = 113º  28,5’ E, se observa: ai* Peacock  = 22º  14,4’; Error de índice:  ei = 2’ Ida Elevación observador,  Eo = 15 metros, calcular el Azimut de *Peacock

Tan Zv =  

a)  Zv =   008,8º

b)  Zv =   171,2º

c)  Zv =   188,5º

d)  Zv =   351,2º

En el ejercicio anterior hemos obtenido  δ* = – 56º   40,0’

1º.- Hallamos el hL*Peacock → hGy           = 351º  03,8’

                                                      Cº ms       =     7º   46,3’

                                                      hGy/c       =  358º  50,1’

                                                      L              = 113º  28,5’   E  (+)

                                                      hLy           = 472º  18,6’

                                                        AS          =   53º  11,9’ 

                                                      hL*          = 525º  30,5’  –  360º ;    P =  165º   30,5’

p´=  = + 6,075891367→   p’’ =   = + 5,448287011

p = p’ + p’’ →  p = 11,52417838 → p . cos l =  6,672460142 → X-¹ = 0,14986976 →

shift tan →   Zv* = S 8,5º W  →  Zv* = 188,5º   ( c )

36.- El 12 de abril de 2020, a HcG = 10:31:00, en situación de estima, l = 54º  37,2’ S y L = 113º  28,5’ E, una vez realizado el cálculo vamos a suponer que se obtienen los siguientes resultados:

∆a Sirius    = +  3,1’              Zv*Sirius    =  344º

∆a Gienah =  –  6,3’              Zv*Gienah =  086º

Calcular la posición observada:

a)  l =  54º   35,7’ S               L = 113º   17,5’ E

b)  l =  54º   35,7’ S               L = 113º   23,0’ E

c)  l =  54º   30,8’ S                L = 113º   38,9’ E

d)  l =  54º   38,6’ S               L = 113º   39,5’ E

Lo resolvemos gráficamente ( carta en blanco ) y obtenemos: ∆l = 1,5’ N

                                                                                                      ∆L= 11,0’ W

Se aplica sobre la situación de estima:  l =  54º   37,2’ S  →  lo     = 54º   35,7’ S

                                                                L= 113º   28,5’ E →  Lo = 113º    17,5’ E ( a )

37.- El día 12 de abril de 2020, a HcL = 05:27:00 desde una longitud: L= 033º  31,7’W, se observa av*Polar = 17º  37,9’. Calcular la latitud observada ( lo ):

  1. l = 17º  58,1’ N
  2. l = 17º  14,9’ N
  3. l = 27º  29,3’ N
  4. l = 33º  31,7’ N

TU = HcL + Lt  → 5h  27m + 2h  14m  7s  →  TU = 7h  41m  7s

Hallamos hLy:                       hGy     =  305º   56,5’

                                               Cºm/s  =    10º   18,4’

                                               hGy/c   = 316º   14,9’

                                               L         =    33º   31,7’ W  ( – )

                                               hLy     =  282º   43,2’

Vemos las correcciones en el AN:  1ª Cº  =  +  20,4’

                                                         2ª Cº  =  +  00,1

                                                         3ª Cº  =  –  00,3’

                                 Suma correcciones   =  + 20,2’

lo = av*Polar  ( 17º  37,9’ + Suma Cº  →  lo = 17º   58,1’ N  ( a )

38.- El día 12 de abril de 2020, en  l = 18º N y L= 33º   31,7’ W ,  HcL = 05:27:00 se observa la estrella polar con Azimut de aguja = 357º, calcular la corrección total Ct

  1. Ct =       0º
  2. Ct =  +  7º
  3. Ct =     – 3º
  4. Ct =  +  3,6º

Por tratarse de la misma fecha y hora del ejercicio anterior    hLy   =  282º   43,2’

En el AN vemos que Zv*Polar =  + 0,6º  →  Zv*Polar = 360,6º

Ct = Zv – Za  →  Ct = 360,6º  –  357º  →  Ct = + 3,6º  ( d )

39.- El día 12 de abril de 2020  a Hz = 07:41:10, una embarcación se encuentra en l = 29º   29,1’ S y L = 039º  10,7’ W. Navega al rumbo 071º; Vb = 11 nudos. Calcular el intervalo que navegará hasta el paso de *Sirius por el Meridiano Superior del Lugar. (MSL):

  1. I =  12:18:33,0
  2. I =  09:41:50,2
  3. I =  09:09:56,0
  4. I =  07:25:00,1

Vemos el TU de salida: TU = Hz + Nº de zonas. → TU = Hz + 3  →  TU = 10:41:10

hGy      =  351º    3,8’

Cºms    =    10º   19,2’ 

hGy/c   = 361º    23,0’

L          =    39º    10,7’   W  ( – )

hLy     =  322º    12,3’

AS*    =  258º     29,7’  

hL*    =  580º     42,0’   → restamos 360º  →  hL* = 220º   42,0’   →  P = 139º  18’

Aplicamos la fórmula del Intervalo exacto:    I = 

139º  18’ por 60 minutos = 8358 minutos; Tiempo navegado:   9h 17m

Distancia navegada: 9h  17m  .  11 nudos = 102,1 millas.

∆l = cos Rº . distancia ;  ∆l = 33’ al N  →  lm = 29º  16’ S

Vb . sen Rº = 10,4 ;    10,4 / cos 29º  16’ = 11,92

I =  ;    I = 9h  9m  56s  ( c )

Por navegar hacia el este el paso del astro por el MS se producirá en menos tiempo:

40.- El día 12 de abril de 2020, nuestro buque zarpa del Punto “A” con l  =  03º   15,9’ S  y L = 080º   35,8’ W rumbo al punto “B” con l’ =  34º   22,2’ N  y L’= 137º   12,4’ E, por la ruta más corta, averiguar el Rumbo inicial (Ri):

  1. Cuadro de texto:          Tan Ri = 1/(p .cos⁡l )
Ri = 316,1º
  2. Ri = 285,5º
  3. Ri = 223,9º
  4. Ri = 195,5º

Veamos la ∆L = 080º  35,8’ + 137º  12,4’ → ∆L = 217º  48,2’….eso por el camino más largo, por el más corto: 360º – 217º  48,2’ → ∆L = 142º  11,8’…..( pero al W)

p’ =  → p’ = – 1,1158204    → p’’ =  = + 0,073535409

p = p’ + p’’  → p = 1,042284991 → p . cos l = 1,040593148 → X-¹ = 0,960990375 →

shift tan =  N 43,86º W  → Ri = 316,2º  ( a )