Examen de cálculo de Capitán de Yate, año 2020 Resuelto por Captain Marc.
31.- El 22 de enero de 2020, tenemos una HcL = 21:17:30 en el punto A (l = 40º 13’N L = 010º 06,8’W). Hallar la HcL en el punto B. (l = 25º 39,9’N y L = 078º 55,9’ W)
- HcL = 15:25:19 del día en curso.
- HcL = 16:42:13 del día en curso.
- HcL = 01:52:47 del día siguiente.
- HcL = 04:42:13 del día siguiente.
1º Hallamos la diferencia de Longitud entre ambos puntos. ∆L = 68º 49,1’ al W.
2º “ “ “ “ “ en tiempo. L / 15. ∆Lt = 04h 35m 16s
3º.- HcL en B = HcL en A – ∆Lt → 21:17:30 – 04:35:16 → HcL en B = 16:42:13,6
Del día en curso Solución ( b )
32.- El 12 de abril de 2020, a HcG = 10:31:00, en situación de estima, l = 54º 37,2’ S y L = 113º 28,5’ E, se observa: ai* Sirius = 51º 30,6’; Error de índice: ei = 2’ Ida. ;
Elevación observador, Eo = 15 metros, calcular la altura estimada de Sirius*, ( ae ):
ae* Sirius = 51º 30,6’
ae* Sirius = 51º 21,7’
ae* Sirius = 51º 13,2’
ae* Sirius = 51º 23,7’
1º.- Emplearemos la fórmula:
2º.- Hallamos el hL* y Pº→ hGy = 351º 03,8’
Cºm/s = 7º 46,3’
hGy/c = 358º 50,1’
AS = 258º 29,7’
hG* = 617º 19,8’
L = 113º 28,5’ E ( + )
hL* = 730º 48,3’
Restamos – 2 x 360º 00,0’ = 720º 00,0’
hL* = 010º 48,3’ → P = 10º 48,3’ ( W )
3º.- Vemos la declinación en el AN → δ* = – 16º 44,9’
4º.- Aplicamos la fórmula: A = + 0,234952339
B = + 0,544605775
A + B = + 0,779558114→ shift sen → ae* = 51º 13,2’ ( c )
33.- .- El 12 de abril de 2020, a HcG = 10:31:00, en situación de estima, l = 54º 37,2’ S y L = 113º 28,5’ E, se observa: ai*Gienah = 34º 38,6’; Error de índice: ei = 1’ Ida. Elevación observador, Eo = 15 metros, calcular , calcular el horario y el ángulo en e lPolode Gienah:
Elevación observador, Eo = 15 metros, calcular, calcular el horario de Gienah:
hL* Gienah = 111º 48,2’ W P = 111º 48,2’ W
hL* “ = 280º 19,3’ W P = 079º 40,7’ E
hL* “ = 072º 23,2’ W P = 072º 23,2’ W
hL* “ = 072º 38,5’ W P = 072º 38,5’ W
1º.- Veamos los datos en el AN → hGy = 351º 03,8’
AS = 175º 47,2’
hG* = 526º 51,0’
L = 113º 28,3’
hL* = 640º 19,3’
Restamos – 360º 00,0’
hL* = 280º 19,3’ → P = 079º 40,7’ E ( b )
34.- El 12 de abril de 2020, a HcG = 10:31:00, en situación de estima, l = 54º 37,2’ S y L = 113º 28,5’ E, se observa: ai* Peacock = 22º 14,4’; Error de índice: ei = 2’ Ida Elevación observador, Eo = 15 metros, calcular la diferencia de alturas de Peacock*:
- ∆a = – 5,7’
- ∆a = + 5,9’
- ∆a = – 8,5’
- ∆a = + 8,5’
1º.- Hallamos el hL*Peacock → hGy = 351º 03,8’
Cºms = 7º 46,3’
hGy/c = 358º 50,1’
L = 113º 28,5’ E ( + )
hLy = 472º 18,6’
AS = 53º 11,9’
hL* = 525º 30,5’ – 360º ; P = 165º 30,5’ W
2º.- Hallamos la av*Peacock → ai* = 22º 14,4’
Ci = – 2,0’
ao = 22º 12,4’
D = – 6,9’
aa = 22º 05,5’
Cº = – 2,4’
av* = 22º 03,1’
3º.- En el AN hallamos la declinación de *Peacock → δ* = – 56º 40,0’
| Sen ae = sen l . sen δ + cos l . cos δ . cos P |
4º.-. Aplicamos la fórmula:
A = + 0,681198238 (+ por ser l = d )
B = – 0,308041146 ( – por ser P > 90º )
A+B = 0,373157091 → shift sen = ae* = 21º 54,6’
∆a = ( av – ae ) → ∆a = (22º 03,1’ – 21º 54,6’) → ∆a = + 8,5’ ( b )
35.- El 12 de abril de 2020, a HcG = 10:31:00, en situación de estima, l = 54º 37,2’ S y L = 113º 28,5’ E, se observa: ai* Peacock = 22º 14,4’; Error de índice: ei = 2’ Ida Elevación observador, Eo = 15 metros, calcular el Azimut de *Peacock
| Tan Zv = |
a) Zv = 008,8º
b) Zv = 171,2º
c) Zv = 188,5º
d) Zv = 351,2º
En el ejercicio anterior hemos obtenido δ* = – 56º 40,0’
1º.- Hallamos el hL*Peacock → hGy = 351º 03,8’
Cº ms = 7º 46,3’
hGy/c = 358º 50,1’
L = 113º 28,5’ E (+)
hLy = 472º 18,6’
AS = 53º 11,9’
hL* = 525º 30,5’ – 360º ; P = 165º 30,5’
p´= = + 6,075891367→ p’’ =
= + 5,448287011
p = p’ + p’’ → p = 11,52417838 → p . cos l = 6,672460142 → X-¹ = 0,14986976 →
shift tan → Zv* = S 8,5º W → Zv* = 188,5º ( c )
36.- El 12 de abril de 2020, a HcG = 10:31:00, en situación de estima, l = 54º 37,2’ S y L = 113º 28,5’ E, una vez realizado el cálculo vamos a suponer que se obtienen los siguientes resultados:
∆a Sirius = + 3,1’ Zv*Sirius = 344º
∆a Gienah = – 6,3’ Zv*Gienah = 086º
Calcular la posición observada:
a) l = 54º 35,7’ S L = 113º 17,5’ E
b) l = 54º 35,7’ S L = 113º 23,0’ E
c) l = 54º 30,8’ S L = 113º 38,9’ E
d) l = 54º 38,6’ S L = 113º 39,5’ E
Lo resolvemos gráficamente ( carta en blanco ) y obtenemos: ∆l = 1,5’ N
∆L= 11,0’ W
Se aplica sobre la situación de estima: l = 54º 37,2’ S → lo = 54º 35,7’ S
L= 113º 28,5’ E → Lo = 113º 17,5’ E ( a )
37.- El día 12 de abril de 2020, a HcL = 05:27:00 desde una longitud: L= 033º 31,7’W, se observa av*Polar = 17º 37,9’. Calcular la latitud observada ( lo ):
- l = 17º 58,1’ N
- l = 17º 14,9’ N
- l = 27º 29,3’ N
- l = 33º 31,7’ N
TU = HcL + Lt → 5h 27m + 2h 14m 7s → TU = 7h 41m 7s
Hallamos hLy: hGy = 305º 56,5’
Cºm/s = 10º 18,4’
hGy/c = 316º 14,9’
L = 33º 31,7’ W ( – )
hLy = 282º 43,2’
Vemos las correcciones en el AN: 1ª Cº = + 20,4’
2ª Cº = + 00,1
3ª Cº = – 00,3’
Suma correcciones = + 20,2’
lo = av*Polar ( 17º 37,9’ + Suma Cº → lo = 17º 58,1’ N ( a )
38.- El día 12 de abril de 2020, en l = 18º N y L= 33º 31,7’ W , HcL = 05:27:00 se observa la estrella polar con Azimut de aguja = 357º, calcular la corrección total Ct
- Ct = 0º
- Ct = + 7º
- Ct = – 3º
- Ct = + 3,6º
Por tratarse de la misma fecha y hora del ejercicio anterior → hLy = 282º 43,2’
En el AN vemos que Zv*Polar = + 0,6º → Zv*Polar = 360,6º
Ct = Zv – Za → Ct = 360,6º – 357º → Ct = + 3,6º ( d )
39.- El día 12 de abril de 2020 a Hz = 07:41:10, una embarcación se encuentra en l = 29º 29,1’ S y L = 039º 10,7’ W. Navega al rumbo 071º; Vb = 11 nudos. Calcular el intervalo que navegará hasta el paso de *Sirius por el Meridiano Superior del Lugar. (MSL):
- I = 12:18:33,0
- I = 09:41:50,2
- I = 09:09:56,0
- I = 07:25:00,1
Vemos el TU de salida: TU = Hz + Nº de zonas. → TU = Hz + 3 → TU = 10:41:10
hGy = 351º 3,8’
Cºms = 10º 19,2’
hGy/c = 361º 23,0’
L = 39º 10,7’ W ( – )
hLy = 322º 12,3’
AS* = 258º 29,7’
hL* = 580º 42,0’ → restamos 360º → hL* = 220º 42,0’ → P = 139º 18’
Aplicamos la fórmula del Intervalo exacto: I =
139º 18’ por 60 minutos = 8358 minutos; Tiempo navegado: 9h 17m
Distancia navegada: 9h 17m . 11 nudos = 102,1 millas.
∆l = cos Rº . distancia ; ∆l = 33’ al N → lm = 29º 16’ S
Vb . sen Rº = 10,4 ; 10,4 / cos 29º 16’ = 11,92
I = ; I = 9h 9m 56s ( c )
Por navegar hacia el este el paso del astro por el MS se producirá en menos tiempo:
40.- El día 12 de abril de 2020, nuestro buque zarpa del Punto “A” con l = 03º 15,9’ S y L = 080º 35,8’ W rumbo al punto “B” con l’ = 34º 22,2’ N y L’= 137º 12,4’ E, por la ruta más corta, averiguar el Rumbo inicial (Ri):
Ri = 316,1º
- Ri = 285,5º
- Ri = 223,9º
- Ri = 195,5º
Veamos la ∆L = 080º 35,8’ + 137º 12,4’ → ∆L = 217º 48,2’….eso por el camino más largo, por el más corto: 360º – 217º 48,2’ → ∆L = 142º 11,8’…..( pero al W)
p’ = → p’ = – 1,1158204 → p’’ =
= + 0,073535409
p = p’ + p’’ → p = 1,042284991 → p . cos l = 1,040593148 → X-¹ = 0,960990375 →
shift tan = N 43,86º W → Ri = 316,2º ( a )
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