Examen calculo Capitán de Yate Asturias enero 2020
Captain Marc
11.- El 24 de enero de 2020 en l = 29° 32’ N y L = 027º 16’ W, se observa un astro con declinación ( d ) = + 48º y hL* = 062º. Calcular la ae* y el Zn*:
a) ae* = 39º 45,9’ y Zn = 050º
b) ae* = 39º 45,9’ y Zn = 310º
c) ae* = 69º 43,9’ y Zn = 050º
d) ae* = 69º 43,9’ y Zn = 310º
Aplicaremos la fórmula: sen ae = sen l . sen d + cos l . cos d . cos P
A: sen l . sen d ; → A = + 0,366318251 ( + por ser l = d )
B: cosl . cos d . cos P; → B = + 0,273321575 ( + por ser P < 90º )
A + B = 0,639639827 → shift sen = 39º 45,9’ → ae* = 39º 45,9’
pueden ser la a) o la b)
Ya no necesitaríamos hacer más cálculos porque si hL* < 180º el Z es W, por ello vemos que la única respuesta posible es la b) Zn = 310º
Si tenemos tiempo resolveremos el Zn por la fórmula de las pés ( p )
Aplicaremos la fórmul: tan Zv =
p’ = = + 1, 257846472 → (+ por ser l = d)
p’’ = = – 1, 30123521 → – por ser P < 90º)
p = p’ + p’’; p = + 0,956611262 → (Zv será N por ser p = +) ( Polo elevado )
p . cos l = 0,832317869 → X¹ = 1,201464052 → shift tan = 50,2º será W por ser hL* < 180º…….entonces Zv* = N 50,2º W → Zv* = 309,8º solución b)
12.- En l = 44º 50’ N y L = 036º 26’ W, al ser Hz = 22h 15m 10s del día 24 de enero de 2020, calcular la HcG y la HcL:
TU = Hz + 2 Zonas →TU = 24h 15m 10s → TU = 00h 15m 10s (día 25)
HcL = TU – Lt → HcL = TU – → HcL = 22h 49m 26s (24) Solución c)
13.- Calcular el Ri y Dort entre los puntos: A → l = 43º 26’ N L = 008º 25’ W y
B → l’ = 47º 33’ N L’ = 052º 40’ W
- Ri = 067º Dist = 1852 millas
- Ri = 247º Dist = 2852 millas
- Ri = 293º Dist = 2852 millas
- Ri = 293º Dist = 1852 millas
Hallamos la ΔL…. ΔL = L’ – L → ΔL = 44º 15’ hacia el W
Emplearemos la fórmula tan Ri =
p’ = = + 1,566691371 (+ por ser l = l’)
p’’ = = – 0,971871842 (- por ser ΔL < 90º)
p’ + p’’ = p → p = + 0,594819526 (entonces Ri = l → N) (W por ΔL)
p . cos l = 0,431942962 → X¹ = 2,315120485 → shift tan = 66,6º
Ri = N 66,6º W → Ri = 293,4º puede ser la b) o la d)
Veamos la Dort. por medio de esta fórmula:
cos Do = sen l . sen l’ + cos l . cos l’ . cos ΔL
A = sen l . sen l’ → A = + 0,507290752 (+ por ser l = l’)
B = cos l . cos l’ . cos ΔL→ B = + 0,351080491 (+ por ser ΔL < 90º)
A + B = + 0,858371244 → shift cos = 30,86580478º → por 60’ = 1.851,94 millas
Resultado correcto: RI = 293,4º y Distancia = 1.851,94 millas opción d)
14.- Calcular la Ct para 2020 si en la carta pone que para 2010, el valor de la dm = 2º 10’ E, la variación anual es de 6’ E y el desvío Δ = – 3º :
a) Δ = – 3º
b) Δ = 0º
c) Δ = + 3º
d) Δ = – 6º
Solución: 10 años por 6’ E = 60’ + y 60’ = 1º E (+)
Dm (2020) = + 2º 10’ + 1º → dm = + 3º 10’
Δ = – 3º → Ct = dm + Δ → Ct = + 3º 10’ + (- 3º); Ct = + 0º 10’
Por proximidad tenemos la respuesta b) = 0º (despreciamos los 10’)
15.- El 24 de enero de 2020 en l = 38º 42’ N y L = 006º 38’ E, calcular el hL☼ y la declinación ( d ) , al ser HcG = 10h 15m 52s:
a) hL☼ = 330º 59’ y d = – 19º 17’
b) hL☼ = 324º 59’ y d = + 19º 17’
c) hL☼ = 337º 59’ y d = + 19º 17’
d) hL☼ = 337º 37’ y d = – 19º 17’
Comentario: lógicamente solo puede ser la a) o la d) puesto que en enero el Sol tiene declinación Sur, es decir negativa. ( – ).
Veamos el hL☼ entrando en el AN, por fecha y TU (24 de enero de 2020) y TU = 10h 15m 52s, aplicando el tipeo:
hG☼ = 327º 01,0’
Cº ms = 3º 58,0’
hG☼c = 330º 59,0’
L = 006º 38,0’ E ( + )
hL☼ = 337º 37,0’ (por lo tanto, la respuesta correcta es la d)
Ya hemos resuelto el problema, pero vamos a verificar el valor de (d) que estará entre – 19º 17,1’ para las 10h y – 19º 16,5’ para las 11h, es decir una disminución de 6 décimas en 1 hora lo que equivale a 2 décimas de minuto en 15’ 52s de disminución sobre – 19º 17,1’ y quedaría el valor de d = – 19º 16,9’, (d)
16.- El 24 de marzo de 2020 nuestro buque se encuentra en l = 45º 30’ N y L = 008º 07’ W, calcular en el momento del ocaso del sol, la Ct, si obtenemos Za☼ = 269º:
a) Ct = + 3,6º
b) Ct = + 4,5º
c) Ct = – 3,6º
d) Ct = + 2,5º
Entramos en el AN por fecha 24 de mayo de 2020, la hora de la puesta del Sol, para la latitud 45º 30’ N será a las 18h 18m ( se trata de una efeméride HcL ) y averiguamos el TU en ese momento:
Lt = 00h 32m 28s
TU = HcL + Lt → TU = 18h 18m + 00h 32m 28s → TU = 18h 50m 28s
Entramos en el AN por fecha y TU y hallamos d☼ = + 1º 49,4’
Aplicamos la fórmula del tipeo de Azimut Orto / Ocaso: Cos Zv =
Cos Zv = 0, 045395032 (+ por ser d = l) → shift cos = 87,4º
Zv = 272,6º ; Ct = Zv – Za ; Ct = 272,6º – 269º ; Ct = + 3,6º Solución a)
17.- El 15 de febrero en l = 50º 45’ N y L = 034º 47,6’ W, calcular la Hz del Paso del Sol por el Meridiano Superior P☼MS:
a) Hz = 12h 33m 16s
b) Hz = 14h 33m 16s
c) Hz = 10h 33m 16s
d) Hz = 13h 33m 16s
Por lógica el resultado será la a) puesto que las otras respuestas están lejos del mediodía.
Entramos en el AN por fecha y vemos HP☼MG = 12h 14,1’ (HcL)
Hallamos Lt; Lt = = 2h 19m 10,4s
Hallamos el TU; TU = HcL + Lt → TU = 14h 33m 16,4s
Hz = TU – Zonas; Hz = 14h 33m 16,4s – 2 Zonas; Hz = 12h 33m 16,4s (a)
De nuevo se verifica que la diferencia entre la HcL y la Hz es menor de 30 min.
18.- El día 30 de enero de 2020 en L = 031º 35’ E, se observa la meridiana del Sol, cara al Sur, con una ai☼ = 30º 15’, corrección de índice, Ci = – 3’ y elevación del observador, eo = 7 metros. Calcular la Hora Legal (Hz) de la observación y la latitud observada. (latitud meridiana → lm):
a) Hz = 10h 06m 52s y latitud, l = 40º 56,0’ N
b) Hz = 12h 06m 52s y latitud, l = 41º 53,1’ N
c) Hz = 10h 06m 52s y latitud, l = 42º 23,3’ N
d) Hz = 12h 06m 52s y latitud, l = 41º 02,0’ N
Hallamos la av☼: ai☼ = 30º 15,1’
Ci = – 3,0’
ao = 30º 12,1’
D = – 4,7’
aa = 30º 07,3’
Cº = + 14,5’
av = 30º 21,8’
Cºa = + 0,2’
av/c= 30º 22,0’
Aplicamos la fórmula:
lm = d – z → (lm = latitud meridiana, d = declinación, z = distancia Zenital)
Hallamos z; → z = 90º – av☼ → “z” = 59º 38,0’
Entramos en el AN y hallamos la HP☼MS el 30 de enero 2020 = 12h 13,2m
Lt = 2h 06m 20s
TU = HcL – Lt ; TU = 12h 13,2m – 2h 06m 20s → TU = 10h 06m 52s
Hallamos en el AN la declinación correspondiente a este TU → d = – 17º 44,8’
Aplicando la fórmula: lm = -17º 44,8’ – (- 59º 38’) → lm = + 41º 53,2’ N (b)
Hz = TU + Zonas → Hz = 10h 06m 52s + 2h → 12h 06m 52s respuesta ( b )
19.- Hallar el hG* Pollux y su d* el 27 de enero de 2020 a la HcG = 06h 13m:
a) hG* = 219º 15,0’ y d = + 27º 58,5’
b) hG* = 102º 36,8’ y d = + 27º 58,5’
c) hG* = 462º 36,8’ y d = + 27º 58,5’
d) hG* = 102º 15,0’ y d = – 27º 58,5’
Entramos en el AN por fecha y TU:
hGƴ = 215º 59,5’
Cºms = 3º 15,5’
hGƴ/c = 219º 15,0’
AS = 243º 21,8’ (estrella 39)
hL* = 462º 36,8’ restamos 360º → hL* = 102º 36,8’ (b)
Hallamos declinación de Pollux : d* = + 27º 58,5’ ( b )
20.- El 12 de febrero 2020 en l = 34º 54’ N y L=023º 18’ W y siendo hLƴ = 150º 15’, se observa la estrella Polar con una av* = 35º 19,1’ y Za* = 004º. Calcular la Ct:
a) Ct = + 3,2º
b) Ct = – 4,8º
c) Ct = + 4,8º
d) Ct = – 3,2º
AN pag 385 ( AZIMUT DE LA *POLAR) tabla por hLƴ y por latitud.
Zv*Polar = – 0,8º equivale a Zv* = 259,2º
Ct = Zv – Za ; Ct = 259,2º – 264º ; Ct = – 4,8º ( b )
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