Examen calculo Capitán de Yate Asturias enero 2020

Captain Marc

11.- El 24 de enero de 2020 en l = 29°  32’ N  y  L = 027º  16’ W, se observa un astro con declinación ( d ) = + 48º   y  hL* = 062º. Calcular la ae* y el Zn*:

a)  ae* = 39º 45,9’   y   Zn = 050º

b)  ae* = 39º 45,9’   y   Zn = 310º

c)  ae* = 69º 43,9’   y   Zn = 050º

d)  ae* = 69º 43,9’   y   Zn = 310º

Aplicaremos la fórmula:     sen ae = sen l . sen d + cos l . cos d . cos P

A: sen l . sen d ;                       A = + 0,366318251  ( + por ser l = d )

B: cosl . cos d . cos P;           B = + 0,273321575  ( + por ser P < 90º )

A + B = 0,639639827   shift sen = 39º 45,9’ ae* = 39º 45,9’

pueden ser la a) o la b)

Ya no necesitaríamos hacer más cálculos porque si hL* < 180º el Z es W, por ello vemos que la única respuesta posible es la b) Zn = 310º

Si tenemos tiempo resolveremos el Zn por la fórmula de las pés ( p )

Aplicaremos la fórmul:         tan Zv =

p’ =  = + 1, 257846472 (+ por ser l = d)

p’’ =  = – 1, 30123521     – por ser P < 90º)

p = p’ + p’’; p = + 0,956611262 (Zv será N por ser p = +) ( Polo elevado )

p . cos l = 0,832317869 X­¹ = 1,201464052 shift tan = 50,2º será W por ser hL* < 180º…….entonces Zv* = N 50,2º W Zv* = 309,8º  solución b)

12.- En l = 44º 50’ N y L = 036º 26’ W, al ser Hz = 22h 15m 10s del día 24 de enero de 2020, calcular la HcG y la HcL:

TU = Hz + 2 Zonas TU = 24h 15m 10s TU = 00h 15m 10s (día 25)

HcL = TU – Lt HcL = TU –   HcL = 22h 49m 26s (24) Solución c)

13.- Calcular el Ri  y Dort  entre los puntos:  A l = 43º  26’ N     L = 008º  25’ W y

                                                                B l’ = 47º 33’ N    L’ = 052º 40’ W

  1.  Ri = 067º      Dist = 1852 millas
  2. Ri = 247º        Dist = 2852 millas
  3. Ri = 293º        Dist = 2852 millas
  4. Ri = 293º        Dist = 1852 millas

Hallamos la ΔL…. ΔL = L’ – L ΔL = 44º 15’ hacia el W

Emplearemos la fórmula     tan Ri =

p’ =  = + 1,566691371 (+ por ser l = l’)

p’’ =  = – 0,971871842 (- por ser ΔL < 90º)

p’ + p’’ = p p = + 0,594819526 (entonces Ri = l N) (W por ΔL)

p . cos l = 0,431942962 X­¹ = 2,315120485 shift tan = 66,6º

Ri = N 66,6º W     Ri = 293,4º    puede ser la b) o la d)

Veamos la Dort.  por medio de esta fórmula:

 cos Do = sen l . sen l’ + cos l . cos l’ . cos ΔL

A = sen l . sen l’ A = + 0,507290752 (+ por ser l = l’)

B = cos l . cos l’ . cos ΔL B = + 0,351080491 (+ por ser ΔL < 90º)

A + B = + 0,858371244 shift cos = 30,86580478º   por 60’ = 1.851,94 millas

Resultado correcto: RI = 293,4º  y  Distancia = 1.851,94 millas  opción d)

14.- Calcular la Ct para 2020 si en la carta pone que para 2010, el valor de la dm = 2º 10’ E, la variación anual es de 6’ E y el desvío Δ = – 3º :

a) Δ = – 3º

b) Δ =    0º

c) Δ = + 3º

d) Δ = – 6º

Solución: 10 años por 6’ E = 60’ + y   60’ = 1º E (+)

Dm (2020) = + 2º 10’ + 1º dm = + 3º 10’ 

Δ = – 3º Ct = dm + Δ Ct = + 3º 10’ + (- 3º); Ct = + 0º 10’

Por proximidad tenemos la respuesta b) = 0º (despreciamos los 10’)

15.- El 24 de enero de 2020 en l = 38º 42’ N y L = 006º 38’ E, calcular el hL  y la declinación ( d ) , al ser HcG = 10h  15m  52s:

a) hL = 330º   59’   y   d = – 19º 17’

 b) hL = 324º   59’   y   d = + 19º 17’

c) hL = 337º   59’   y   d = + 19º 17’

d) hL = 337º   37’   y   d = – 19º 17’

Comentario: lógicamente solo puede ser la a) o la d) puesto que en enero el Sol tiene declinación Sur, es decir negativa. ( – ).

Veamos el hLentrando en el AN, por fecha y TU (24 de enero de 2020) y TU = 10h 15m 52s, aplicando el tipeo:

hG☼   = 327º   01,0’

Cº ms  =    3º   58,0’

hGc = 330º   59,0’

L         =  006º   38,0’   E  ( + )

hL    = 337º   37,0’ (por lo tanto, la respuesta correcta es la d)

Ya hemos resuelto el problema, pero vamos a verificar el valor de (d) que estará entre – 19º 17,1’ para las 10h y – 19º 16,5’ para las 11h, es decir una disminución de 6 décimas en 1 hora lo que equivale a 2 décimas de minuto en 15’ 52s de disminución sobre – 19º   17,1’ y quedaría el valor de   d = – 19º 16,9’, (d)

16.- El 24 de marzo de 2020 nuestro buque se encuentra en l = 45º   30’ N y L = 008º  07’ W, calcular en el momento del ocaso del sol, la Ct, si obtenemos Za= 269º:

a)  Ct = + 3,6º

b)  Ct = + 4,5º

c)  Ct = – 3,6º

d)  Ct = + 2,5º

Entramos en el AN por fecha 24 de mayo de 2020, la hora de la puesta del Sol, para la latitud 45º  30’ N será a las 18h  18m ( se trata de una efeméride HcL ) y averiguamos el TU en ese momento:

Lt = 00h 32m 28s

TU = HcL + Lt TU = 18h 18m + 00h 32m 28s TU = 18h 50m 28s

Entramos en el AN por fecha y TU y hallamos d = + 1º 49,4’

Aplicamos la fórmula del tipeo de Azimut Orto / Ocaso:     Cos Zv =

Cos Zv = 0, 045395032 (+ por ser d = l) shift cos = 87,4º

Zv = 272,6º ; Ct = Zv – Za ;  Ct = 272,6º – 269º ;  Ct = + 3,6º  Solución a)

17.- El 15 de febrero en l = 50º   45’ N y L = 034º   47,6’ W, calcular la Hz del Paso del Sol por el Meridiano Superior PMS:

a)  Hz = 12h 33m 16s

b)  Hz = 14h 33m 16s

c)  Hz = 10h 33m 16s

d)  Hz = 13h 33m 16s

Por lógica el resultado será la a) puesto que las otras respuestas están lejos del mediodía.

Entramos en el AN por fecha y vemos HPMG = 12h 14,1’ (HcL)

Hallamos Lt;  Lt =  = 2h  19m  10,4s

Hallamos el TU; TU = HcL + Lt TU = 14h 33m 16,4s

Hz = TU – Zonas; Hz = 14h 33m 16,4s – 2 Zonas; Hz = 12h 33m 16,4s (a)

De nuevo se verifica que la diferencia entre la HcL y la Hz es menor de 30 min.

18.- El día 30 de enero de 2020 en L = 031º   35’ E, se observa la meridiana del Sol, cara al Sur, con una ai= 30º   15’, corrección de índice, Ci = – 3’  y  elevación del observador, eo = 7 metros. Calcular la Hora Legal (Hz) de la observación y la latitud observada.  (latitud meridiana lm):

a)        Hz = 10h 06m 52s    y    latitud, l = 40º   56,0’ N

b)        Hz = 12h 06m 52s    y    latitud, l = 41º   53,1’ N

c)        Hz = 10h 06m 52s    y    latitud, l = 42º   23,3’ N

d)        Hz = 12h 06m 52s    y    latitud, l = 41º   02,0’ N

Hallamos la av:              ai    = 30º    15,1’

                                       Ci       =        –    3,0’      

                                        ao     = 30º     12,1’

                                        D       =          –     4,7’       

                                         aa    =   30º     07,3’

                                         Cº    =         +   14,5’     

                                          av    =    30º    21,8’

                                          Cºa  =         +     0,2’        

                                          av/c=     30º    22,0’

Aplicamos la fórmula:  

 lm = d – z (lm = latitud meridiana, d = declinación, z = distancia Zenital)

Hallamos z; z = 90º – av “z” = 59º   38,0’

Entramos en el AN y hallamos la HPMS el 30 de enero 2020 = 12h 13,2m

Lt = 2h 06m 20s

TU = HcL – Lt ;  TU = 12h  13,2m – 2h  06m  20s    TU = 10h  06m  52s

Hallamos en el AN la declinación correspondiente a este TU d = – 17º 44,8’

Aplicando la fórmula: lm = -17º 44,8’ – (- 59º 38’) lm = + 41º 53,2’ N (b) 

Hz = TU + Zonas Hz = 10h 06m 52s + 2h 12h 06m 52s   respuesta ( b )

19.- Hallar el hG* Pollux y su d* el 27 de enero de 2020 a la HcG = 06h 13m:

          a)  hG*   =   219º   15,0’      y        d = + 27º   58,5’

           b)  hG*   =   102º   36,8’      y         d = + 27º   58,5’                                                                 

           c)   hG* =    462º   36,8’      y         d = + 27º   58,5’                                                                 

           d)   hG* =   102º   15,0’      y          d = – 27º   58,5’    

Entramos en el AN por fecha y TU:

          hGƴ      = 215º   59,5’

          Cºms   =      3º   15,5’       

            hGƴ/c = 219º   15,0’          

          AS        = 243º   21,8’ (estrella 39)

           hL*       = 462º   36,8’ restamos 360º hL* = 102º   36,8’ (b)            

                  Hallamos declinación de Pollux :      d*  = + 27º  58,5’  ( b )

20.- El 12 de febrero 2020 en l = 34º 54’ N y L=023º 18’ W y siendo hLƴ = 150º 15’, se observa la estrella Polar con una av* = 35º 19,1’ y Za* = 004º. Calcular la Ct:

a)  Ct = + 3,2º

b)  Ct = – 4,8º

c)  Ct = + 4,8º

d)  Ct = – 3,2º

AN pag 385 ( AZIMUT DE LA *POLAR) tabla por hLƴ  y por latitud.

Zv*Polar = – 0,8º  equivale a Zv* = 259,2º

Ct = Zv – Za ;  Ct = 259,2º  –  264º ;  Ct = – 4,8º   ( b )